身边的博弈

ajieguitar

刚买了本书.
身边的博弈.
希望这的朋友在这多留点身边的博弈的例子什么的
   谢了.
~~

ajieguitar

发现最近好像用脑有点过渡..
       早上不经意的一看.

            长了一根白头发.
                                                    唉.
这可是从来没有过的事啊.
                不过挺高兴的.
咱也开始长白头发了.
           说明什么
说明咱也开始思考了..
嘿嘿`

葬鏜燓弒

我 没看过，介绍一下吧

ajieguitar

要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有大致的了解。”
　　——萨缪尔森

　　别人的红包更诱人
　　一地主家有两个长工——张三和李四。年关时，地主给了两人各一个红包，都是1000元，但二人均不知对方包里有多少钱。这时地主发话了：“你们拿的红包里，可能是以下两个数字之一：1000元和3000元。你们如果愿意跟对方换红包，可以由我来公证，但你们每人要支付100元公证费给我。”
　　张三心想：假定我跟李四交换红包，若他是1000元，我就相当于亏损100元公证费，这种可能性是50%；若他是3000元，则扣除公证费100元，我还净赚1900元，这种可能性也是50%，所以，我的预期净赚价值是900元。这样看来，我跟李四交换是很划算的。
　　李四的想法跟张三一样。于是二人同声地对地主说：“我们愿意换。”地主露出一丝狡诈的微笑：“真愿意换？”“愿意！”张三、李四毫不犹豫。结果，张三、李四各亏损了100元收入。只有地主用他小小的伎俩骗到了200元钱。
　　那么，张三李四的推理究竟在哪个环节发生了错误呢？其实他们先前的推理都没错，而且他们都提出愿意跟对方交换也没错。错就错在当地主再次询问是否愿意交换时，他们仍然同意交换——这就是缺乏策略思维的后果。原因在于：地主第一次问大家是否愿意交换，既然张三表示愿意，那么李四就应该想到：“如果张三是3000块，他肯定不会同意跟我换，现在他同意跟我换，说明他也是1000块，因此我不应跟他换。”同样，既然张三看到李四同意交换，也应该做相同的推理，得到不换的结论。所以地主再次询问时，策略思维之后的答案应该是不换，这样他们就不会损失一笔所谓的公证费了。
　　这个例子说明，在互动情形中，缺乏策略思维，难免会犯错误。
　　退一步，海阔天空
　　假设有A、B、C三人决斗，每次两发子弹，每次可发射一枪。由于A的技术最差（射中概率为0.3），让A先发射；B的技术次之（射中概率为0.8），因此B第二发射；C是一位神枪手（射中概率为1.0），因此他第三发射。如此依序发射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时，他可以选择向两个对手之一开枪，或者对空放枪。另假定，任何射手一旦被其他射手射中便会立即毙命，在这样一场博弈中，A的最优策略是什么？
　　那么，根据博弈中的设定，A的行动不外有三种：⑴对空发射；⑵向C发射；⑶向B发射。何种行动是其最优选择，需要考虑三个行动对于A来说各自的预期赢利（这里以活命概率来衡量）大小。
　　假设A采取行动一，对空发射，则接下来B有80%的可能性杀死C（此时B必然射C，则接下来C一定选择射击B，则B必死，因此B必射击C），然后A有30%可能射杀B，若未能射杀B，则B向A发射（A存活概率为0.2），然后对局结束——此种情况下A的存活概率为0.8×（0.3+0.7×0.2）=0.352。若B未射杀C，则C射杀B，然后A要么成功射杀C，要么被C射杀，存活概率为0.2×0.3=0.06。因此，A先选择“射空”的存活概率为41.2%。
　　假设A采取行动二，向C发射，则A有30%的可能性使C毙命，接下来就是B将向A开枪，A幸存的概率为20%，于是A又向B开枪，若未中则B向A开枪，对决结束——此种情况下A的存活概率仅0.3×0.2×（0.7+0.3×0.2）=0.0456。若A未能射杀C，则情况转化为与采取射空行动一样，其存活概率为0.7×41.2%=0.2884。总的来说，选择“射C”行动下A的存活概率为0.0456+0.2884=33.4%。看来这个行动不如选择“射空”好。假如A采取行动三，向B发射，那么他有30%的可能性会射死B，但同时A也就等于签署了死亡保证书，因为B毙命后就该C向A射击了，而C是神枪手，必定使A毙命。当然，A也有70%的可能射不中B，但射不中B与不射B没有什么差异，因此看来，向B射击是劣于“射空”选择。所以，对于A来说，最优的行动选择是“对空发射”。
　　这个例子提示了一个非常重要的博弈思想：一个人，在社会上的生存不仅取决其能力的大小，还要看其威胁到的人。中国有句俗话叫“功高震主”，一个人能力可能很高，成绩可能非常辉煌，但是这恰恰可能也是这个人走向悲剧的原因，因为这种高能力和高成就威胁到了其上司的地位和安全，上司必欲除之而后快。大到历史上普遍存在的“皇帝杀功臣”，小到一个组织里面的互相倾轧，都是因为一个人的能力威胁到了另一个人的利益。一个对他人的利益从不构成威胁的人自然不会是他意欲除掉的对象，反而能够在各种政治风云中幸存下来。而能力最强，本事最大的人，反而是最可能走向悲剧结果的人。“木秀于林，风必摧之”。
　　是否应置敌人于死地
　　人们常常认为“对待敌人应该像秋风扫落叶那样残酷无情”，但在某些博弈中，最好的策略反而可能是放敌人一条生路。
　　“空城计”，大家耳熟能详。虽然对这一故事的真实性仍有争议，但是其中的对局却令人感慨万千。有许多人认为，诸葛亮利用司马懿多疑的性格而大胆摆下空城计，司马懿果然中计。但是，也有一种博弈论的解读认为：并非司马懿不敢攻城（以其卓越的军事才能也不至于看不出空城计），而是司马懿并不想过早地除掉诸葛亮。为什么呢？因为司马懿一直受到曹魏的排挤，曾经被贬为平民。只因为诸葛亮伐魏无人可挡，最后曹魏又不得不请司马懿出山。可以说，正是因为诸葛亮的存在，才使得曹魏对司马懿有所依赖。司马懿自己可能也很清楚，在自己未能掌握军国大权的时期，一旦诸葛亮倒下，也就是自己被逐出朝廷甚至遭迫害的日子。于是，司马懿在空城计前退却了。后来，司马懿不断扩充军权，大权独揽——那是为了自己和家族不致在诸葛亮死后被曹魏挟制和迫害。这也许是一些曲解，大家姑且当做讲笑话吧。但是，其中的道理是成立的。既然兔死狗烹，那么猎狗最好就不要让兔子全部死掉。
　　赵高设局
　　《史记》载，赵高欲独揽大权，又恐群臣不服，“乃先设验”，持鹿献于二世，并说这是马。二世说你错了，这是鹿。赵高于是问左右，左右或沉默，或阿附赵高。而说是鹿的人，后来都被赵高杀掉了。这就是著名的指鹿为马的典故。
　　这其中的关键词是“设验”——乃刻意设置的局也。从博弈论的角度来说，这是不完全信息的博弈。赵高不知道群臣中哪些会跟随自己，哪些会反对自己，于是他设下“指鹿为马”的局诱导出群臣的真实派别。因此，忠臣们不愿意黑白颠倒附和赵高，而其他有意追随赵高的人则会阿谀赵高。敌我立辨，为下一步肃清对手奠定了基础，才有杀指鹿为鹿之人的结果。
　　通过这样的设局来诱导信息在不对称信息博弈中很常见。这个例子实际上来自于博弈论的应用领域——信息经济学。它们的基本模型是逆向选择和信息甄别。